الجبر الأمثلة

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x (x - 3)$

خطوة 1

بسّط $6 x (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 3$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 3$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 3$

خطوة 1.3

اضرب $- 3$ في $6$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} - 18 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} = - 18 x$

خطوة 2.2

أضف $18 x$ إلى كلا المتعادلين.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.4.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.4.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.3.6.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $x^{3}$ من $x^{3}$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 0 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $3 x^{2} + 3 x + 1$ و $0$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.4.3

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 0 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.4.4

أضف $3 x^{2} + 1 + 3 x^{2}$ و $0$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.5

أضف $3 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

خطوة 2.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اطرح $6 x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$0 + 1 + 1 + 18 x = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $0$ و $1$ .

$1 + 1 + 18 x = 0$

خطوة 2.7

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 18 x = 0$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$18 x = - 2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $18 x = - 2$ على $18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $18 x = - 2$ على $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{18}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{18}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{9}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{1}$