الجبر الأمثلة

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $z^{33}$ بالصيغة ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $z^{30}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $z^{30}$ بالصيغة ${(z^{3})}^{10}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

خطوة 3

اضرب $z^{\frac{7}{10}}$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $z^{3}$ .

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 3.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 3.4

اجمع $3$ و $\frac{10}{10}$ .

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $3$ في $10$ .

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 3.6.2

أضف $30$ و $7$ .

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

خطوة 4

اضرب $z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[10]{z^{3}}$ في صورة $z^{\frac{3}{10}}$ .

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

خطوة 4.4

أضف $37$ و $3$ .

$z^{\frac{40}{10}}$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $10$ من $40$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z^{\frac{4}{1}}$

خطوة 4.5.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$z^{4}$