الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2} - 2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2} - 2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2} - 2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2}$ في $\frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2}$ في $\frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} + 2)}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} - 4}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{- 2}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))}{- 2}$

خطوة 3.4.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$ بالصيغة $- (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$ .

$- (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2)$

خطوة 3.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 2)$

خطوة 3.8

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$- (\sqrt{2 \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{2})$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- (\sqrt{4} + 2 \cdot \sqrt{2})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- (\sqrt{2^{2}} + 2 \cdot \sqrt{2})$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- (2 + 2 \sqrt{2})$

خطوة 5

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{2})$

خطوة 5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 - (2 \sqrt{2})$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 - 2 \sqrt{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 - 2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 4.82842712 \dots$