الجبر الأمثلة

$(a + b i) (c + d i)$

خطوة 1

وسّع $(a + b i) (c + d i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

خطوة 2.2

اضرب $b i (d i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

خطوة 2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

خطوة 2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$a c + i a d + b i c - b d$