الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{2} + 6 x - 9} = \sqrt{2 x^{2}}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} + 6 x - 9}}^{2} = {\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + 6 x - 9}$ في صورة ${(x^{2} + 6 x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + 6 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x^{2} + 6 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 6 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 6 x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 6 x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 6 x - 9)}^{1} = {\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x^{2} + 6 x - 9 = {\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{2 x^{2}}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 9 = {\sqrt{x^{2} \cdot 2}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} + 6 x - 9 = {(x \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} \cdot 2^{1}$

خطوة 2.3.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} \cdot 2$

خطوة 2.3.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 9 = 2 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x - 9 - 2 x^{2} = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x - 9 = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 6 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 9 = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 9 = 0$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

خطوة 3.2.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

خطوة 3.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 6 x) - 1 (9)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

خطوة 3.2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$- {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- {(x - 3)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- {(x - 3)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم ${(x - 3)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 3.5

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$