الجبر الأمثلة

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{4 - 2}{3}}$

خطوة 3.3

اطرح $2$ من $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{2}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{6}$