الجبر الأمثلة

$1 + m^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$1^{3} + m^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{3}$ .

$1^{3} + {(m^{2})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = m^{2}$ .

$(1 + m^{2}) (1^{2} - 1 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 + m^{2}) (1 - 1 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 m^{2}$ بالصيغة $- m^{2}$ .

$(1 + m^{2}) (1 - m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(1 + m^{2}) (1 - m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(1 + m^{2}) (1 - m^{2} + m^{4})$