الجبر الأمثلة

$5 (7 x + 1) + 6 = x (3 - x) + 2 - x (7 - x)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x (3 - x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2

بسّط $x (3 - x) + 2 - x (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 + x (- x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x + x (- x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot x - x \cdot x + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x$ .

$3 x - (x \cdot x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x - x^{2} + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - x^{2} + 2 - x \cdot 7 - x (- x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.6

اضرب $7$ في $- 1$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - x (- x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.1

انقُل $x$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.8.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x + 1 x^{2} = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.1.8.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x + x^{2} = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x - x^{2} + 2 - 7 x + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- x^{2}$ و $x^{2}$ .

$3 x + 2 - 7 x + 0 = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.2.1.2

أضف $3 x + 2 - 7 x$ و $0$ .

$3 x + 2 - 7 x = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 2.2.2

اطرح $7 x$ من $3 x$ .

$- 4 x + 2 = 5 (7 x + 1) + 6$

خطوة 3

بسّط $5 (7 x + 1) + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x + 2 = 5 (7 x) + 5 \cdot 1 + 6$

خطوة 3.1.2

اضرب $7$ في $5$ .

$- 4 x + 2 = 35 x + 5 \cdot 1 + 6$

خطوة 3.1.3

اضرب $5$ في $1$ .

$- 4 x + 2 = 35 x + 5 + 6$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $6$ .

$- 4 x + 2 = 35 x + 11$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $35 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x + 2 - 35 x = 11$

خطوة 4.2

اطرح $35 x$ من $- 4 x$ .

$- 39 x + 2 = 11$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 39 x = 11 - 2$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من $11$ .

$- 39 x = 9$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 39 x = 9$ على $- 39$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 39 x = 9$ على $- 39$ .

$\frac{- 39 x}{- 39} = \frac{9}{- 39}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 39 x}{- 39} = \frac{9}{- 39}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{- 39}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{- 39}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 39$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 13}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 13}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{- 13}$

خطوة 6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{13}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{230769}$