الجبر الأمثلة

$0 = x + \frac{1}{4} y + \frac{1}{2}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$ .

$x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{4} + \frac{1}{2} = - x$

خطوة 1.2.2

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{4} = - x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 (- x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $4 (- x - \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 4 (- x) + 4 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - 4 x + 4 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = - 4 x + 4 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 1.4.2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = - 4 x + 2 (2) \frac{- 1}{2}$

خطوة 1.4.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

خطوة 1.4.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 4 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 1.4.2.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = - 4 x - 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 2$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

الميل: $- 4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 3

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- 4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

خطوة 5