الجبر الأمثلة

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(y - k)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- - k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $k$ في $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

خطوة 4.2

أضف $h$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

خطوة 4.4

أضف $h$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$