الجبر الأمثلة

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (x + 5) = 0$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$3^{0} = \frac{2 x}{x + 5}$

خطوة 3

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$2 x = 3^{0} (x + 5)$

خطوة 4

بسّط $3^{0} (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$2 x = 1 (x + 5)$

خطوة 4.2

اضرب $x + 5$ في $1$ .

$2 x = x + 5$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - x = 5$

خطوة 5.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x = 5$