الجبر الأمثلة

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{3 a^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 a^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{2} a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 3.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{2} a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{2} a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{1}{3 a^{3}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{3 b}{8 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24 a^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{3 b}{8 a}$ في $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{8 a (3 a^{2})}$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a \cdot a^{2}}$

خطوة 7.5

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a)}$

خطوة 7.5.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a^{1})}$

خطوة 7.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{2 + 1}}$

خطوة 7.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4 + 3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b^{2} a \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

خطوة 9.2

انقُل $4$ إلى يسار $b^{2} a$ .

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

خطوة 9.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

خطوة 9.4

احذِف الأقواس.

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

خطوة 9.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 9 b a^{2}}{24 a^{3}}$