الجبر الأمثلة

$y = 3 x + 6$ $y = {(x + 4)}^{2} - 10$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${(x + 4)}^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$3 x + 6 = (x + 4) (x + 4) - 10$

خطوة 2.1.1.2

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 6 = x (x + 4) + 4 (x + 4) - 10$

خطوة 2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 10$

خطوة 2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

خطوة 2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x + 6 = x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

خطوة 2.1.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

خطوة 2.1.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 10$

خطوة 2.1.1.3.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 16 - 10$

خطوة 2.1.2

اطرح $10$ من $16$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 6$

خطوة 2.2

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 8 x + 6 = 3 x + 6$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 8 x + 6 - 3 x = 6$

خطوة 2.3.2

اطرح $3 x$ من $8 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

خطوة 2.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

خطوة 2.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $6$ من $6$ .

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $x^{2} + 5 x$ و $0$ .

$x^{2} + 5 x = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

خطوة 2.6.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

خطوة 2.7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0 + y = {(x + 4)}^{2} - 10$

خطوة 2.8

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.9

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 2.9.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 2.10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 5$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

خطوة 3.2

عوّض بـ $0$ عن $x$ في $y = {((0) + 4)}^{2} - 10$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0 + 4)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.3

بسّط ${((0) + 4)}^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أضف $0$ و $4$ .

$y = 4^{2} - 10$

خطوة 3.2.3.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 10$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $10$ من $16$ .

$y = 6$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 5$ .

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 5$ عن $x$ في $y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(- 5 + 4)}^{2} - 10$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

خطوة 4.2.3

بسّط ${((- 5) + 4)}^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أضف $- 5$ و $4$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

خطوة 4.2.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 - 10$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $10$ من $1$ .

$y = - 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 6)$

$(- 5, - 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 6), (- 5, - 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 6$

$x = - 5, y = - 9$

خطوة 7