الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

خطوة 1.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{3} \leq x + 1$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x + 1 \geq \frac{4}{3}$

خطوة 1.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq \frac{4}{3} - 1$

خطوة 1.3.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.3.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x \geq \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x \geq \frac{4 - 3}{3}$

خطوة 1.3.2.5.2

اطرح $3$ من $4$ .

$x \geq \frac{1}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $4$ .

$x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x + 1 < \frac{16}{5}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x < \frac{16 - 5}{5}$

خطوة 2.3.5.2

اطرح $5$ من $16$ .

$x < \frac{11}{5}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x \geq \frac{1}{3}$ و $x < \frac{11}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

ترميز الفترة:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

خطوة 5