الجبر الأمثلة

$w \cdot 0.5 w + 9 z = 2 z + 3 w$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0.5 w \cdot w + 9 z = 2 z + 3 w$

خطوة 1.2

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $w$ .

$0.5 (w \cdot w) + 9 z = 2 z + 3 w$

خطوة 1.2.2

اضرب $w$ في $w$ .

$0.5 w^{2} + 9 z = 2 z + 3 w$

خطوة 2

اطرح $3 w$ من كلا المتعادلين.

$0.5 w^{2} + 9 z - 3 w = 2 z$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$0.5 w^{2} + 9 z - 3 w - 2 z = 0$

خطوة 3.2

اطرح $2 z$ من $9 z$ .

$0.5 w^{2} - 3 w + 7 z = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 0.5$ و $b = - 3$ و $c = 7 z$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (7 z))}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 0.5 \cdot (7 z)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 0.5 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $0.5$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 2 \cdot (7 z)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $1$ من $9 - 14 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $1 (9)$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9) - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.1.3.2

أخرِج العامل $1$ من $- 14 z$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9) + 1 (- 14 z)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.1.3.3

أخرِج العامل $1$ من $1 (9) + 1 (- 14 z)$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9 - 14 z)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.1.4

اضرب $9 - 14 z$ في $1$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $0.5$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{1}$

خطوة 6.3

اقسِم $3 \pm \sqrt{9 - 14 z}$ على $1$ .

$w = 3 \pm \sqrt{9 - 14 z}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = 3 + \sqrt{9 - 14 z}$

$w = 3 - \sqrt{9 - 14 z}$