الجبر الأمثلة

$\log_{5} (8 x) - \log_{5} (2) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{8 x}{2}) = 0$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (4 x)}{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 (4 x)}{2 (1)}) = 0$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1}) = 0$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{4 x}{1}) = 0$

خطوة 1.2.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$\log_{5} (4 x) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (4 x) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{0} = 4 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x = 5^{0}$ .

$4 x = 5^{0}$

خطوة 3.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$4 x = 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25$