الجبر الأمثلة

$72 = (8 x + 3) (8 x - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(8 x + 3) (8 x - 3) = 72$ .

$(8 x + 3) (8 x - 3) = 72$

خطوة 2

بسّط $(8 x + 3) (8 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(8 x + 3) (8 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (8 x - 3) + 3 (8 x - 3) = 72$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x - 3) = 72$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $8 x \cdot - 3$ و $3 (8 x)$ .

$8 x (8 x) - 3 \cdot 8 x + 3 \cdot 8 x + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 3 \cdot 8 x$ و $3 \cdot 8 x$ .

$8 x (8 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.1.3

أضف $8 x (8 x)$ و $0$ .

$8 x (8 x) + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 \cdot 8 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

انقُل $x$ .

$8 \cdot 8 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 \cdot 8 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $8$ في $8$ .

$64 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 72$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$64 x^{2} - 9 = 72$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$64 x^{2} = 72 + 9$

خطوة 3.2

أضف $72$ و $9$ .

$64 x^{2} = 81$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $64 x^{2} = 81$ على $64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $64 x^{2} = 81$ على $64$ .

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{81}{64}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{81}{64}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{64}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{64}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{81}{64}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{81}{64}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{64}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{64}}$

خطوة 6.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{8^{2}}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{9}{8}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{9}{8}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{9}{8}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.125, - 1.125$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{8}, - 1 \frac{1}{8}$