الجبر الأمثلة

$\frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q - \frac{1}{2} (\frac{2}{5} q - 6)$

خطوة 1

بما أن $q$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{2}{5} q - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{5} q - 6) = \frac{3}{5} q$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{5} q - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{5} q - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $q$ .

$\frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{5} q - 6) = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $q$ .

$\frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 q}{5} - 6) = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{2 q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 q$ .

$\frac{2 q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (q)}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3)) = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} - 1 \cdot - 3 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + 3 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة $- 1 \frac{q}{5}$ بالصيغة $- \frac{q}{5}$ .

$\frac{2 q}{5} - \frac{q}{5} + 3 = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 + \frac{2 q - q}{5} = \frac{3}{5} q$

خطوة 2.2.2

اطرح $q$ من $2 q$ .

$3 + \frac{q}{5} = \frac{3}{5} q$

خطوة 3

اجمع $\frac{3}{5}$ و $q$ .

$3 + \frac{q}{5} = \frac{3 q}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{3 q}{5}$ من كلا المتعادلين.

$3 + \frac{q}{5} - \frac{3 q}{5} = 0$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 + \frac{q - 3 q}{5} = 0$

خطوة 4.3

اطرح $3 q$ من $q$ .

$3 + \frac{- 2 q}{5} = 0$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 - \frac{2 q}{5} = 0$

خطوة 5

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 q}{5} = - 3$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 q}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $- \frac{5}{2} (- \frac{2 q}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 q}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 q}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 q}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 q}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 q}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 q) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 q$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- q)) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- q)) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - q = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 q = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.1.1.3.2

اضرب $q$ في $1$ .

$q = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- \frac{5}{2} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$q = 3 (\frac{5}{2})$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{5}{2}$ .

$q = \frac{3 \cdot 5}{2}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$q = \frac{15}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = \frac{15}{2}$

الصيغة العشرية:

$q = 7.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$q = 7 \frac{1}{2}$