الجبر الأمثلة

$(4 y - 5) + (- x - 3) i = 7 - 8 i$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y - 5 - x i - 3 i = 7 - 8 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$- 5 - x i - 3 i = 7 - 8 i - 4 y$

خطوة 2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- x i - 3 i = 7 - 8 i - 4 y + 5$

خطوة 2.3

أضف $3 i$ إلى كلا المتعادلين.

$- x i = 7 - 8 i - 4 y + 5 + 3 i$

خطوة 2.4

أضف $7$ و $5$ .

$- x i = 12 - 8 i - 4 y + 3 i$

خطوة 2.5

أضف $- 8 i$ و $3 i$ .

$- x i = 12 - 4 y - 5 i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- x i = 12 - 4 y - 5 i$ على $- i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x i = 12 - 4 y - 5 i$ على $- i$ .

$\frac{- x i}{- i} = \frac{12}{- i} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x i}{i} = \frac{12}{- i} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x i}{i} = \frac{12}{- i} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{- i} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{12}{- i}$ في مرافق $- i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{12}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{12 i}{- i i} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$x = \frac{12 i}{- (i i)} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{12 i}{- (i^{1} i)} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{12 i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{12 i}{- i^{1 + 1}} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{12 i}{- i^{2}} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{12 i}{- - 1} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{12 i}{1} + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.4

اقسِم $12 i$ على $1$ .

$x = 12 i + \frac{- 4 y}{- i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 4 y}{- i}$ في مرافق $- i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = 12 i + \frac{- 4 y}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

اجمع.

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- i i} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.1

أضف الأقواس.

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- (i i)} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- (i^{1} i)} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- i^{1 + 1}} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- i^{2}} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.6.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{- - 1} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 12 i + \frac{- 4 y i}{1} + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.8

اقسِم $- 4 y i$ على $1$ .

$x = 12 i - 4 y i + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 12 i - 4 y i + \frac{- 5 i}{- i}$

خطوة 3.3.1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 12 i - 4 y i + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.3.1.9.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 5}{- 1}$ .

$x = 12 i - 4 y i - 1 \cdot - 5$

خطوة 3.3.1.10

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 5$ بالصيغة $- - 5$ .

$x = 12 i - 4 y i - - 5$

خطوة 3.3.1.11

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x = 12 i - 4 y i + 5$