الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{2}} \sqrt[3]{6 x^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $3$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 3} \sqrt[3]{6 x^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{3} \sqrt[3]{6 x^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 3

أعِد ترتيب $6$ و $x^{3}$ .

$x \sqrt{3} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 6} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{3} (x \sqrt[3]{6}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt[3]{6} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt[3]{6} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6

اضرب $x^{2} \sqrt{3} \sqrt[3]{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} (6^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $6^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{2} (6^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $6^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{6^{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt{3}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt[6]{6^{2} \cdot 3^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} \sqrt[6]{36 \cdot 3^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{36 \cdot 27} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 6.5

اضرب $36$ في $27$ .

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt[4]{{(2 x)}^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(2 x)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt{2 x}$

خطوة 10

اضرب $x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{972})$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} ({(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{972})$

خطوة 10.1.3

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{972})$

خطوة 10.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3} \cdot 972}$

خطوة 10.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$x^{2} \sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 972}$

خطوة 10.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{8 x^{3} \cdot 972}$

خطوة 10.5

اضرب $972$ في $8$ .

$x^{2} \sqrt[6]{7776 x^{3}}$