الجبر الأمثلة

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

خطوة 1

بسّط $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $u v^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(w^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$