الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2}{3} \cdot (x - (\frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - (x - 2)}{3}) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x - - 2}{3}) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x + 2}{3}) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.1.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.3

اجمع $x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

خطوة 1.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x \cdot 3 - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot x - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x - - x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.5.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + 1 x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.5.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.5.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 5}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.5.5

أضف $3 x$ و $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.6

اضرب $\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.6.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{4 x - 5}{3}$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{3 \cdot 3} + 1 = x$

خطوة 1.1.1.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + 1 = x$

خطوة 1.1.2

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + \frac{9}{9} = x$

خطوة 1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (4 x - 5) + 9}{9} = x$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{8 x - 10 + 9}{9} = x$

خطوة 1.2.4

أضف $- 10$ و $9$ .

$\frac{8 x - 1}{9} = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{8 x - 1}{9} - x = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 x - 1 - x \cdot 9}{9} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{8 x - 1 - 9 x}{9} = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $9 x$ من $8 x$ .

$\frac{- x - 1}{9} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{9} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{9} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{9} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (x + 1)$ بالصيغة $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{9} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 1}{9} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 1 = 0$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$