الجبر الأمثلة

$\frac{6 m^{3} - 18 m^{2} - 24 m}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m^{3} - 18 m^{2} - 24 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m^{3}$ .

$\frac{6 m (m^{2}) - 18 m^{2} - 24 m}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $6 m$ من $- 18 m^{2}$ .

$\frac{6 m (m^{2}) + 6 m (- 3 m) - 24 m}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $6 m$ من $- 24 m$ .

$\frac{6 m (m^{2}) + 6 m (- 3 m) + 6 m (- 4)}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m (m^{2}) + 6 m (- 3 m)$ .

$\frac{6 m (m^{2} - 3 m) + 6 m (- 4)}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m (m^{2} - 3 m) + 6 m (- 4)$ .

$\frac{6 m (m^{2} - 3 m - 4)}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 1.2

حلّل $m^{2} - 3 m - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 4, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6 m ((m - 4) (m + 1))}{15 m - 9 m^{2}}$

$\frac{6 m (m - 4) (m + 1)}{15 m - 9 m^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 m$ من $15 m - 9 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 m$ من $15 m$ .

$\frac{6 m (m - 4) (m + 1)}{3 m (5) - 9 m^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3 m$ من $- 9 m^{2}$ .

$\frac{6 m (m - 4) (m + 1)}{3 m (5) + 3 m (- 3 m)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m (5) + 3 m (- 3 m)$ .

$\frac{6 m (m - 4) (m + 1)}{3 m (5 - 3 m)}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 m (m - 4) (m + 1)$ .

$\frac{3 (2 m (m - 4) (m + 1))}{3 m (5 - 3 m)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m (5 - 3 m)$ .

$\frac{3 (2 m (m - 4) (m + 1))}{3 (m (5 - 3 m))}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 m (m - 4) (m + 1))}{3 (m (5 - 3 m))}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 m (m - 4) (m + 1)}{m (5 - 3 m)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 m (m - 4) (m + 1)}{m (5 - 3 m)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 (m - 4)) (m + 1)}{5 - 3 m}$

$\frac{2 (m - 4) (m + 1)}{5 - 3 m}$