الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 49}{x + 8} \times \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \div \frac{x^{2} - 7 x}{14}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 49}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7^{2}}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x \cdot x + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 8}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x (x + 8)}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x (x + 8)}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 7}{x + 8} \cdot (x (x + 8)) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x + 8$ من $x (x + 8)$ .

$\frac{x - 7}{x + 8} \cdot ((x + 8) x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{x + 8} \cdot ((x + 8) x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x - 7) \cdot x \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x - 7 x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.5

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x \cdot x - 7 x}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x \cdot x + x \cdot - 7}$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x (x - 7)}$

خطوة 3.7

اضرب $x^{2} - 7 x$ في $\frac{14}{x (x - 7)}$ .

$\frac{(x^{2} - 7 x) \cdot 14}{x (x - 7)}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{(x \cdot x - 7 x) \cdot 14}{x (x - 7)}$

خطوة 3.8.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 7) \cdot 14}{x (x - 7)}$

خطوة 3.8.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (x - 7) \cdot 14}{x (x - 7)}$

خطوة 3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 7) \cdot 14}{x (x - 7)}$

خطوة 3.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 7) \cdot 14}{x - 7}$

خطوة 3.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 7) \cdot 14}{x - 7}$

خطوة 3.10.2

اقسِم $14$ على $1$ .

$14$