الجبر الأمثلة

${(8 x)}^{\frac{1}{2}} = x$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $8 x$ .

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = x$

خطوة 2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} - x = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- x$ .

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{1}{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

بسّط.

$x = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $8^{\frac{1}{2}}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{\frac{1}{2}} = - 8^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

بسّط ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.1.1.3

اضرب ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.1.1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.1.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.1.1.5

بسّط.

$x = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

بسّط ${(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 8^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.2.1.3

اضرب ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

$x = {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 8^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 8^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2.3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 8^{1}$

خطوة 6.2.3.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 8$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 8$