الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 4}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2 x + 4}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{2 x + 4}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x^{2} (2 x + 4)}{x^{2} (\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

خطوة 4.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

خطوة 4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

خطوة 4.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{3} + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

خطوة 4.3

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{2 + x}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{3} + 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (x) + 4 x^{2}}{2 + x}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (2)}{2 + x}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (2)$ .

$\frac{2 x^{2} (x + 2)}{2 + x}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x + 2$ و $2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 x^{2} (x + 2)}{x + 2}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2} (x + 2)}{x + 2}$

خطوة 5.3

اقسِم $2 x^{2}$ على $1$ .

$2 x^{2}$