الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 5}{17} - (5 - y) = - 60$ $\frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y = - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 \cdot \frac{17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 x + 5}{17} + \frac{- 5 \cdot 17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 5 - 5 \cdot 17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $- 5$ في $17$ .

$\frac{2 x + 5 - 85}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.4.2

اطرح $85$ من $5$ .

$\frac{2 x - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 80$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 40$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.6

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

اجمع $y$ و $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40 + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.8.2

اضرب $2$ في $- 40$ .

$\frac{2 x - 80 + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.1.8.3

انقُل $17$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.2

اضرب كلا الطرفين في $17$ .

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 80 + 17 y = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x - 80 + 17 y = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.3.1.1.2

انقُل $- 80$ .

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $- 60$ في $17$ .

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اطرح $17 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 80 = - 1020 - 17 y$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.1.2

أضف $80$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 1020 - 17 y + 80$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.1.3

أضف $- 1020$ و $80$ .

$2 x = - 17 y - 940$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x = - 17 y - 940$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 17 y - 940$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 17 y - 940$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 1.4.2.3.1.2

اقسِم $- 940$ على $2$ .

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{17 y}{2} - 470$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$ بـ $- \frac{17 y}{2} - 470$ .

$\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 - 470 + \frac{y + 62 - 17 y}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.3

اطرح $17 y$ من $y$ .

$- 1 - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.4

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 1}{1} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.4.4

اكتب $- 470$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470}{1} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.4.5

اضرب $\frac{- 470}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.4.6

اضرب $\frac{- 470}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470 \cdot 2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470 \cdot 2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 \cdot 2 - 470 \cdot 2 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 - 470 \cdot 2 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.6.2

اضرب $- 470$ في $2$ .

$\frac{- 2 - 940 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{- 2 - 940 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

اطرح $940$ من $- 2$ .

$\frac{- 942 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.2

أضف $- 942$ و $62$ .

$\frac{- 16 y - 880}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 16 y - 880$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16 y$ .

$\frac{2 (- 8 y) - 880}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 880$ .

$\frac{2 (- 8 y) + 2 \cdot - 440}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 8 y) + 2 (- 440)$ .

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2 (1)} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2 \cdot 1} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 8 y - 440}{1} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 2.2.1.7.3.4.4

اقسِم $- 8 y - 440$ على $1$ .

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 8 y - 440 = 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $440$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 y = 40 + 440$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 3.1.2

أضف $40$ و $440$ .

$- 8 y = 480$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y = 480$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 y = 480$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y = 480$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $480$ على $- 8$ .

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 60$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{17 y}{2} - 470$ بـ $- 60$ .

$x = - \frac{17 (- 60)}{2} - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{17 (- 60)}{2} - 470$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 60$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $17 (- 60)$ .

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2} - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2 (1)} - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2 \cdot 1} - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{17 \cdot (- 30)}{1} - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.1.1.2.4

اقسِم $17 \cdot (- 30)$ على $1$ .

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- (17 \cdot (- 30))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $17$ في $- 30$ .

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 510$ .

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $470$ من $510$ .

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(40, - 60)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(40, - 60)$

صيغة المعادلة:

$x = 40, y = - 60$

خطوة 7