الجبر الأمثلة

${(\frac{2}{b^{2}})}^{3} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{b^{2}}$ .

$\frac{2^{3}}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{b^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{8}{b^{6}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{3}}{4}$ .

$\frac{8}{b^{6}} \cdot \frac{{(b^{3})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{8 {(b^{3})}^{2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 b^{3 \cdot 2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $8 b^{6}$ .

$\frac{8 (b^{6})}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $b^{6} \cdot 16$ .

$\frac{8 (b^{6})}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 b^{6}}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

خطوة 8

اضرب $1$ في $1^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $1$ في $1^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1^{1 + 2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

خطوة 8.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{1^{3}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2 {(b^{2})}^{2}}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 b^{2 \cdot 2}}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2 b^{4}}$