الجبر الأمثلة

$x^{3} + 36^{2 x} = \frac{1}{6} + x^{3}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} + 36^{2 x} - x^{3} = \frac{1}{6}$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + 36^{2 x} - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x^{3}$ من $x^{3}$ .

$0 + 36^{2 x} = \frac{1}{6}$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $36^{2 x}$ .

$36^{2 x} = \frac{1}{6}$

خطوة 2

ارفع $6$ إلى القوة $1$ .

$36^{2 x} = \frac{1}{6^{1}}$

خطوة 3

انقُل $6^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$36^{2 x} = 6^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{2 (2 x)} = 6^{- 1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 x) = - 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot x = - 1$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $4 \cdot x = - 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $4 \cdot x = - 1$ على $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.25$