الجبر الأمثلة

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (9) = 1$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

خطوة 1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\log_{2} (x) = 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (x) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2^{1}$ .

$x = 2$