الجبر الأمثلة

${(0.5 n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $0.5 n^{5}$ .

${0.5}^{2} {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

خطوة 2

ارفع $0.5$ إلى القوة $2$ .

$0.25 {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.25 n^{5 \cdot 2} {(10 n^{7})}^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$0.25 n^{10} {(10 n^{7})}^{3}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $10 n^{7}$ .

$0.25 n^{10} (10^{3} {(n^{7})}^{3})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0.25 \cdot 10^{3} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

خطوة 6

انقُل العلامة العشرية في $0.25$ إلى اليمين بمقدار $1$ من الأماكن وقلل قوة $10^{3}$ بمقدار $1$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(n^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{7 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $3$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{21}$

خطوة 8

اضرب $n^{10}$ في $n^{21}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $n^{21}$ .

$2.5 \cdot 10^{2} (n^{21} n^{10})$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2.5 \cdot 10^{2} n^{21 + 10}$

خطوة 8.3

أضف $21$ و $10$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{31}$