الجبر الأمثلة

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ على $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ على $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ .

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x^{k}$ على $1$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $7 x^{2} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{4}$ .

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $7 x^{3} y^{8}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

خطوة 1.3.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}}$

خطوة 1.3.1.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}}$

خطوة 1.3.1.5.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $7 x^{2} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})}$

خطوة 1.3.1.5.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

خطوة 1.3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $7 x^{3} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

خطوة 1.3.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

خطوة 1.3.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

خطوة 1.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{k} = \frac{2 x^{2} + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} + 7 x y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x) + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

خطوة 1.3.2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $7 x y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x) + x (7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

خطوة 1.3.2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

خطوة 1.3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x + 7 y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

خطوة 1.3.2.3.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x^{k} = x$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x^{k} = x^{1}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$k = 1$