الجبر الأمثلة

$\frac{- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8$ و $- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{3}$ .

$\frac{4 (- x^{3}) - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.8

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12 x^{3}$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

خطوة 1.8.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

خطوة 1.8.4

أخرِج العامل $4$ من $- 12 x$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x) - 12}$

خطوة 1.8.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) - 12}$

خطوة 1.8.6

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)}$

خطوة 1.8.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

خطوة 1.8.8

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

خطوة 1.8.9

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- x^{3} - 2 x^{2}) - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x^{2} (- x - 2) + 1 (- x - 2)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 2$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{3}$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) - 3 x - 3}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) - 3}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x)$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.1.7

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x - 1)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 ((- x^{3} - x^{2}) - x - 1)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (x^{2} (- x - 1) + 1 (- x - 1))}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x - 2}{3 (- x - 1)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{3 (- x - 1)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{3 (- x - 1)}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- (x + 2)$ بالصيغة $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1)}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1 (1))}$

خطوة 4.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x + 1))}$

خطوة 4.9

أعِد كتابة $- (x + 1)$ بالصيغة $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

خطوة 4.10

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

خطوة 4.11

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{3 (x + 1)}$