الجبر الأمثلة

$\sqrt{7 y} (\sqrt{27 y} + 5 \sqrt{12 y})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27 y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\sqrt{7 y} (\sqrt{9 (3) y} + 5 \sqrt{12 y})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + 5 \sqrt{12 y})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $12 y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{4 (3) y})$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y})$

خطوة 1.3.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)})$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 (2 \sqrt{3 y}))$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y})$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3 \sqrt{3 y}$ و $10 \sqrt{3 y}$ .

$\sqrt{7 y} (13 \sqrt{3 y})$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$

خطوة 3

اضرب $13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$13 \sqrt{3 y (7 y)}$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $3$ .

$13 \sqrt{21 y \cdot y}$

خطوة 3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$13 \sqrt{21 (y^{1} y)}$

خطوة 3.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$13 \sqrt{21 (y^{1} y^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$13 \sqrt{21 y^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$13 \sqrt{21 y^{2}}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $21$ و $y^{2}$ .

$13 \sqrt{y^{2} \cdot 21}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$13 y \sqrt{21}$