الجبر الأمثلة

$y = x^{2}$ و $y = x - 2$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} = x - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x = - 2$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - x + 2 = 0$

خطوة 2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x - 2$

خطوة 2.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x - 2$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2.6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2.7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

خطوة 3.2

عوّض بـ $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ عن $x$ في $y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.3

بسّط $(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 3.2.3.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 3.2.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (- i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 3.2.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 3.2.3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

خطوة 4.2

عوّض بـ $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ عن $x$ في $y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.3

بسّط $(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4.2.3.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4.2.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 4.2.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 4.2.3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6