الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 6}{x + 3} \div \frac{x + 3}{2 x} \times \frac{{(x + 3)}^{2}}{6}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (x) + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2)}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

خطوة 3

اجمع $\frac{3 (x + 2)}{x + 3}$ و ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

خطوة 4

اجمع $\frac{x + 3}{2 x}$ و $6$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

خطوة 5.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

خطوة 5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

خطوة 5.2

اقسِم $3 (x + 2) (x + 3)$ على $1$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة $\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $(x + 3) \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 (x)}}$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 3}{x}}$

خطوة 6.2

انقُل $3$ إلى يسار $x + 3$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{3 (x + 3)}{x}}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$3 (x + 2) (x + 3) \frac{x}{3 (x + 3)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3 (x + 3)$ من $3 (x + 2) (x + 3)$ .

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 2) x$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + 2 x$

خطوة 10

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 x$