الجبر الأمثلة

${(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{5} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{3 \cdot 5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{15}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b}{a^{5}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{15}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{5})}^{2}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{a^{10} b^{2}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $a^{10} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{15} {(a^{5})}^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{10}}{b^{13} {(a^{5})}^{2}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{5 \cdot 2}}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{b^{13}}$