الجبر الأمثلة

$(2 a - 3 b) (a^{2} - a b + 3 b)$

خطوة 1

وسّع $(2 a - 3 b) (a^{2} - a b + 3 b)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 a \cdot a^{2} + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{2 + 1} + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 a^{3} + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a$ .

$2 a^{3} + 2 (a \cdot a) (- 1 b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$2 a^{3} + 2 a^{2} (- 1 b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a^{3} + 2 \cdot - 1 a^{2} b + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 2 \cdot 3 a b - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $3$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.7

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل $b$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 (b \cdot b) (- a) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.7.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 b^{2} (- a) - 3 b (3 b)$

خطوة 2.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 \cdot - 1 b^{2} a - 3 b (3 b)$

خطوة 2.9

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 b (3 b)$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 \cdot 3 b \cdot b$

خطوة 2.11

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

انقُل $b$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 \cdot 3 (b \cdot b)$

خطوة 2.11.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 \cdot 3 b^{2}$

خطوة 2.12

اضرب $- 3$ في $3$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 9 b^{2}$

خطوة 3

اطرح $3 b a^{2}$ من $- 2 a^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b$ .

$2 a^{3} - 2 a^{2} b - 3 a^{2} b + 6 a b + 3 b^{2} a - 9 b^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $3 a^{2} b$ من $- 2 a^{2} b$ .

$2 a^{3} - 5 a^{2} b + 6 a b + 3 b^{2} a - 9 b^{2}$

خطوة 4

انقُل $b^{2}$ .

$2 a^{3} - 5 a^{2} b + 6 a b + 3 a b^{2} - 9 b^{2}$

خطوة 5

انقُل $6 a b$ .

$2 a^{3} - 5 a^{2} b + 3 a b^{2} - 9 b^{2} + 6 a b$

خطوة 6

انقُل $2 a^{3}$ .

$- 5 a^{2} b + 3 a b^{2} + 2 a^{3} - 9 b^{2} + 6 a b$

خطوة 7

أعِد ترتيب $- 5 a^{2} b$ و $3 a b^{2}$ .

$3 a b^{2} - 5 a^{2} b + 2 a^{3} - 9 b^{2} + 6 a b$