الجبر الأمثلة

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{x^{5}}$ في $\frac{1}{y}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{x^{5} y}$ في $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 x y$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

خطوة 5.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

خطوة 5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $8 x$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

خطوة 5.4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

خطوة 5.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

خطوة 5.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

خطوة 5.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

خطوة 8

اضرب $x^{5}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

خطوة 8.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

خطوة 9

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

خطوة 9.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

خطوة 9.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

خطوة 10

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

خطوة 11

انقُل $64$ إلى يسار $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$