الجبر الأمثلة

$\frac{(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2 x + 10$ و $4 x^{2} + 12 x - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 12 x - 40}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $12 x$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 40}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) - 40}$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $2$ من $- 40$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)}$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

خطوة 1.2.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

خطوة 1.2.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 5) (x^{2} + x - 6)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 5) ((x - 2) (x + 3))}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 6 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 6 x - 20}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 20}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 10}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x - 10)}$

خطوة 3.2

حلّل $x^{2} + 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 ((x - 2) (x + 5))}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{2}$