الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- \frac{x - 3}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{x - 3}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{(x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{(x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 1 - (x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 1 + (- x - - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 x + 1 + (- x + 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 1 - x \cdot 2 + 3 \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x + 1 - 2 x + 3 \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 x + 1 - 2 x + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.6

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{0 + 1 + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.7

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1 + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 1.4.8

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 2

بسّط $\frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{4 x - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 6}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{x - 6}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{4 x - 1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{x - 6}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{(x - 6) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{(x - 6) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7}{6} = \frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 1 \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + x \cdot 3 - 6 \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.5

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + 3 \cdot x - 6 \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.6

اضرب $- 6$ في $3$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + 3 \cdot x - 18}{6}$

خطوة 2.5.7

أضف $8 x$ و $3 x$ .

$\frac{7}{6} = \frac{11 x - 2 - 18}{6}$

خطوة 2.5.8

اطرح $18$ من $- 2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{11 x - 20}{6}$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{11 x - 20}{6} = \frac{7}{6}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$11 x - 20 = 7$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = 7 + 20$

خطوة 5.2

أضف $7$ و $20$ .

$11 x = 27$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $11 x = 27$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $11 x = 27$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{27}{11}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{27}{11}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{27}{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{27}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{45}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{5}{11}$