الجبر الأمثلة

$\frac{8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 \sqrt{x^{7}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \sqrt{x^{5}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{x^{3}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 (\sqrt{x^{3}})}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{7}}$ في صورة $x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{\frac{5}{2}}$ من $4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{5}{2}}$ من $4 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{5}{2}}$ من $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{5}{2}}$ من $x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{1} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2.5

بسّط.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{2} x}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{x \sqrt{x}}$

خطوة 4

انقُل $x^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3) x^{- 1}}{\sqrt{x}}$

خطوة 5

اضرب $x^{\frac{5}{2}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{- 1} x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{- 1 + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 5.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 5.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 5.6.2

أضف $- 2$ و $5$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{1}}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x}$

خطوة 8

انقُل $x^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x} x^{- 1}$

خطوة 9

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$x^{- 1} x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{- 1 + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 9.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 9.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 9.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 9.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{\frac{- 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 9.6.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

خطوة 10

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{\frac{1}{2}} (4 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

خطوة 10.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(4 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

خطوة 10.2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$(4 x^{\frac{1}{2}} x - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 11

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$(4 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(4 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(4 x^{1 + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 11.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(4 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 11.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(4 x^{\frac{2 + 1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 11.5

أضف $2$ و $1$ .

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

خطوة 12

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13

اضرب $4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.4

أضف $1$ و $3$ .

$4 x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{\frac{2}{1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 13.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

خطوة 14

اضرب $- 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x^{2} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 14.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}$

خطوة 14.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 14.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 14.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 3 x^{1}$

خطوة 15

بسّط.

$4 x^{2} - 3 x$