الجبر الأمثلة

${(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i)}^{2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $i$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) + \frac{\sqrt{2} i}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{1}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} i)}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.4.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{2^{1} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 (i)}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $\frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.7.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{1} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 (i)}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $\frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

اضرب $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ في $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i (\sqrt{2} i)}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i i}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i i}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} i i}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i i}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} (i^{1} i)}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} (i^{1} i^{1})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.10.10

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{1} i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i^{2}}{4}$

خطوة 3.1.11.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{4}$

خطوة 3.1.12

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 2}{4}$

خطوة 3.1.13

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.13.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 (- 1)}{4}$

خطوة 3.1.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.13.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.1.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{0}{2} + \frac{2 i}{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$0 + \frac{2 i}{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$0 + \frac{2 i}{2}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $i$ على $1$ .

$0 + i$

خطوة 5

أضف $0$ و $i$ .

$i$