الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x} \div (x + 6)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x}}{x + 6}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 10 x + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $10$ .

$4, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x) + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x) + 3 x (1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x + 6$ من $(x + 4) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x + 4)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 6) (x + 4)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{3 x (x + 1)}$