الجبر الأمثلة

$- 24 - 8 x = 12 y$ $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

خطوة 1

اضرب كل حد في $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ في $18$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ في $18$ .

$1 \cdot 18 + \frac{5}{9} y \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $18$ في $1$ .

$18 + \frac{5}{9} y \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.2.1.2

اجمع $\frac{5}{9}$ و $y$ .

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot (9 (2)) = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot (9 \cdot 2) = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$18 + 5 y \cdot 2 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 5 y \cdot 2 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $2$ في $5$ .

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $x$ و $\frac{7}{18}$ .

$18 + 10 y = - \frac{x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x \cdot 7}{18}$ إلى بسط الكسر.

$18 + 10 y = \frac{- x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$18 + 10 y = \frac{- x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$18 + 10 y = - x \cdot 7$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - x \cdot 7$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 1.3.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $- 24$ و $- 8 x$ .

$- 8 x - 24 = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $18$ و $10 y$ .

$10 y + 18 = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

$10 y + 18 = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

خطوة 4

Move all terms containing variables to the left.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x = 12 y + 24, 10 y + 18 = - 7 x$

خطوة 4.2

اطرح $12 y$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y + 18 = - 7 x$

خطوة 4.3

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y = - 7 x - 18$

خطوة 4.4

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y + 7 x = - 18$

خطوة 5

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$7 x + 10 y = - 18$

$- 8 x - 12 y = 24$

خطوة 6

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(7) \cdot (- 8 x - 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $(7) \cdot (- 8 x - 12 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (- 8 x) + 7 (- 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

اضرب $- 8$ في $7$ .

$- 56 x + 7 (- 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7.1.1.2.2

اضرب $- 12$ في $7$ .

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $7$ في $24$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط $(8) \cdot (7 x + 10 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 56 x - 84 y = 168$

$8 (7 x) + 8 (10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.2.1

اضرب $7$ في $8$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 8 (10 y) = (8) (- 18)$

خطوة 7.3.1.2.2

اضرب $10$ في $8$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $8$ في $- 18$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

خطوة 8

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $- 4 y = 24$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 24$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{24}{- 4}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم $24$ على $- 4$ .

$y = - 6$

خطوة 10

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 56 x - 84 \cdot - 6 = 168$

خطوة 10.2

اضرب $- 84$ في $- 6$ .

$- 56 x + 504 = 168$

خطوة 10.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اطرح $504$ من كلا المتعادلين.

$- 56 x = 168 - 504$

خطوة 10.3.2

اطرح $504$ من $168$ .

$- 56 x = - 336$

خطوة 10.4

اقسِم كل حد في $- 56 x = - 336$ على $- 56$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

اقسِم كل حد في $- 56 x = - 336$ على $- 56$ .

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{- 336}{- 56}$

خطوة 10.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{- 336}{- 56}$

خطوة 10.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 336}{- 56}$

خطوة 10.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.3.1

اقسِم $- 336$ على $- 56$ .

$x = 6$

خطوة 11

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(6, - 6)$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = - 6$

خطوة 13

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$