الجبر الأمثلة

$- 9 x - 3 y^{2} = 6$

خطوة 1

أضف $9 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 y^{2} = 6 + 9 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{9 x}{- 3}$

خطوة 2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{3 (3 x)}{- 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 2 - 1 \cdot (3 x)$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 x)$ بالصيغة $- (3 x)$ .

$y^{2} = - 2 - (3 x)$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y^{2} = - 2 - 3 x$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- 2 - 3 x}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \sqrt{- 2 - 3 x}, - \sqrt{- 2 - 3 x}$