الجبر الأمثلة

$\frac{2}{5} n + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} (n + 4)$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $n$ .

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} \cdot (n + 4)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (n + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $n$ .

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{n}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} - \frac{n}{2} = 2$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2 n}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n}{2} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{n}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2 n}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{n}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{10} - \frac{n}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{n}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{10} - \frac{n \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{10} - \frac{n \cdot 5}{10} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 n \cdot 2 - n \cdot 5}{10} + \frac{1}{10} = 2$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 n \cdot 2 - n \cdot 5 + 1}{10} = 2$

خطوة 3.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 n - n \cdot 5 + 1}{10} = 2$

خطوة 3.7.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{4 n - 5 n + 1}{10} = 2$

خطوة 3.8

اطرح $5 n$ من $4 n$ .

$\frac{- n + 1}{10} = 2$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- n$ .

$\frac{- (n) + 1}{10} = 2$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (n) - 1 (- 1)}{10} = 2$

خطوة 3.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (n - 1)}{10} = 2$

خطوة 3.12

أعِد كتابة $- (n - 1)$ بالصيغة $- 1 (n - 1)$ .

$\frac{- 1 (n - 1)}{10} = 2$

خطوة 3.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{n - 1}{10} = 2$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- 10$ .

$- 10 (- \frac{n - 1}{10}) = - 10 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- 10 (- \frac{n - 1}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{n - 1}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- 10 \frac{- (n - 1)}{10} = - 10 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (n - 1)}{10} = - 10 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot - 1 \frac{- (n - 1)}{10} = - 10 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (n - 1) = - 10 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (n - 1) = - 10 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2.2

اضرب $n - 1$ في $1$ .

$n - 1 = - 10 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 10$ في $2$ .

$n - 1 = - 20$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$n = - 20 + 1$

خطوة 6.2

أضف $- 20$ و $1$ .

$n = - 19$