الجبر الأمثلة

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

خطوة 1

بسّط $5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

خطوة 1.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

خطوة 1.2

أضف $15$ و $5$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

خطوة 2

بسّط $x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $7$ في $3$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $21$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

خطوة 3.2

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

خطوة 3.3

أضف $5 x$ و $7 x$ .

$- 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 12 x = 20$

خطوة 3.4

اطرح $x^{2}$ من $- 5 x^{2}$ .

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x = 20$

خطوة 4

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20 = 0$

خطوة 5

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $20$ من $20$ .

$- 6 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

خطوة 5.2

أضف $- 6 x^{2} + 12 x$ و $0$ .

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 6 x$ من $- 6 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 6 x$ من $- 6 x^{2}$ .

$- 6 x \cdot x + 12 x = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 6 x$ من $12 x$ .

$- 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 6 x$ من $- 6 x (x) - 6 x (- 2)$ .

$- 6 x (x - 2) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 9.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 6 x (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2$