الجبر الأمثلة

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 3

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 5

اجمع $y$ و $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 6

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 9

اضرب $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ في $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 10

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 11.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 12

اضرب $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $2$ و $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 12.2

اضرب $49$ في $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $x^{- 4}$ من $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 13.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

خطوة 13.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

خطوة 14

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 15

اجمع.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

خطوة 16

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

خطوة 17

اضرب $98$ في $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$