الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{x^{2} - 81} \cdot \frac{3 x - 27}{3 x + 9}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{3 x - 27}{3 x + 9}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 9$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 x - 27}{3 x + 9}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x) - 27}{3 x + 9}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 9}{3 x + 9}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 x + 9}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 (x) + 9}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 x + 3 \cdot 3}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 (x + 3)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $3 (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{(x + 3) \cdot 3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{(x + 3) \cdot 3}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x - 9$ من $(x + 9) (x - 9)$ .

$\frac{1}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $x - 9$ من $3 (x - 9)$ .

$\frac{1}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 9} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{x + 9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{(x + 9) \cdot 3}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{(x + 9) \cdot 3}$

خطوة 2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 9}$